در مبحث بازارهای چند قطبی و بازار عوامل تولید یا همان حالت انحصار مضاعف، برخی موارد وجود دارد که در آن ها هیچ کدام از بنگاه ها نمی توانند به تنهایی و مستقل از دیگر بنگاه ها تصمیم گیری کنند و تصمیمات و سیاست های دیگر بنگاه ها بر سیاست و سود بنگاه تاثیر می گذارد.در بحث انحصار مضاعف هم انحصار گر خرید و انحصار گر فروش نمی توانند به تنهایی تعادل تعیین کنند و منافع آنها در تقابل با یکدیگر قرار دارد. در این گونه موارد تعادل از طریق مذاکره به دست می‌آید. یکی از مهمترین راه حل ها برای به دست آوردن تعادل، استفاده از نظریه ی بازی ها است. نظریه ی بازی ها در بسیاری از رشته ها از قبیل اقتصاد و علوم سیاسی کاربرد های فراوان دارد.
یک بازی در حقیقت موقعیتی است که دو یا چند بازیکن منافع خود را دنبال میکنند و هیچ بازیکنی به تنهایی نمی تواند نتیجه بازی را تعیین کند.
برای مثال در بازار انحصار کامل فروش چون انحصار گر به تنهایی نتیجه بازی را تعیین می کند، نظریه بازی در آن کاربرد ندارد. در حقیقت در بازار انحصاری اصلاً هیچ بازی ای شکل نمی‌گیرد.
معمولاً بازی های اقتصادی که در بین بنگاه ها و یا کشورها شکل می گیرد یا به صورت همکارانه و یا به صورت غیر همکارانه است. یک بازی، عمدتا بر حسب بازیکن قواعد بازی نتایج و بهره مندی بازیکن توصیف می شود.
در چارچوب نظریه ی بازی ها، استراتژی هم یک مفهوم کلیدی و محوری است. استراتژی توصیف کاملی از تصمیماتی است که یک بازیکن طی هر رخداد محتمل در اجرای بازی اتخاذ می‌کند. به طور کلی نتیجه هر بازی به استراتژی‌هایی که توسط هر بازیکن اتخاذ می شود بستگی دارد.
برای توجیه نظریه بازی ها با جمع صفر، یک مدل انحصار دوجانبه را در نظر می‌گیریم. در این مدل بنگاه ها به منظور به حداکثر رساندن سهم بازار با یکدیگر رقابت می کنند.
بنابراین در این بازار هرچه یک بنگاه با افزایش سهم بازار نفع بیشتری به دست آورد بنگاه دیگر با از دست دادن سهم بازار متضرر می‌شود. این به دست آوردن و از دست دادن ها به گونه‌ای هستند که نفع خالص مجموع رقبا صفر می شود.
در نظریه ی بازی ها بهره مندی بازیکن ها در جدولی نمایش داده می شود که به آن ماتریس بهره مندی بازیکن ها گفته می شود. با توجه به این ماتریس می‌توان بازی را حل کرد و تعادل را به دست آورد. بازی ها به دو دسته ایستا و پویا تقسیم می شوند.
در بازی ایستا دو راه حل معروف وجود دارد که به اختصار توضیح می دهیم:
در حالتی روی می دهد که هیچ کدام از بازیکنان تمایلی برای انحراف از راه حل پیش‌بینی شده ندارند. در این روش به این صورت عمل می‌کنیم که ابتدا استراتژی هایی را که مطمئن هستیم یک بازیکن انتخاب نمی‌کند حذف می‌کنیم و سپس استراتژی برتر بازیکن اول را پیدا می‌کنیم. در مرحله بعد استراتژی بازی بازیکن دیگر را با توجه به استراتژی برتر انتخاب شده انتخاب می کنیم.
استدلال هایی که بر برتری مبتنی بودن این سوال را مطرح می‌کردند که یک بازیگر عقلایی کدام استراتژی را هیچ وقت انتخاب نمی‌کند. در مقابل جان اینجا این سوال مطرح می شود که تعادل باید که ویژگی هایی داشته باشد.
پاسخ این سوال توسط جان نش در سال و ۱۹۵۱ که بر کار قدیمی تر کورنو در سال ۱۸۳۸ مبتنی بود ارائه شد. حتما با جان نش آشنا هستید. ریاضی دان اسکزوفرنیکی که جایزه ی نوبل اقتصاد را برد و فیلم ذهن زیبا بر اساس زندگی او ساخته شد.
پاسخ جان نش به این سوال این بود که در تعادل استراتژی انتخاب شده هر بازیکن با توجه به اینکه بازیکن های دیگر استراتژی تعادلی را انتخاب میکنند بهینه است. زیرا اگر این طور نباشد در آن صورت حداقل یک بازیکن می‌خواهد که استراتژی های دیگری را انتخاب کند، لذا ما در تعادل نیستیم.
در اینجا هم فرض بر این است که افراد چون به دنبال حداکثر کردن منافع خود هستند عقلایی عمل می کنند در تعادل نش پیدا کردن جواب برای هر بازی شامل دو مرحله است:
البته این روش نه تنها برای تعادل نش با استراتژی محض مناسب است. تعادل استراتژی محض در جایی است که هر بازیکن تنها یک استراتژی خاص و معین را انتخاب می کند.
در مقابل، تعادل با استراتژی مختلط مطرح است. این روش برای آن مناسب نیست در جایی می توان از آن استفاده کرد که یک بازیکن در بازی، همه یا بعضی از استراتژی هایش را به طور تصادفی انتخاب می کند.
