میانگین حسابی و بازار مالی

میانگین حسابی:میانگین حسابی چیست؟

میانگین حسابی ساده ترین و پرکاربردترین معیار میانگین یا میانگین است. این به سادگی شامل جمع آوری یک گروه از اعداد، سپس تقسیم آن مجموع بر تعداد اعداد استفاده شده در سری است. به عنوان مثال اعداد 34، 44، 56 و 78 را در نظر بگیرید. مجموع آنها 212 است. میانگین حسابی 212 تقسیم بر چهار یا 53 است.

افراد همچنین از چندین نوع ابزار دیگر مانند میانگین هندسی و میانگین هارمونیک استفاده می کنند که در شرایط خاصی در امور مالی و سرمایه گذاری به کار می رود. مثال دیگر میانگین کوتاه شده است که هنگام محاسبه داده های اقتصادی مانند شاخص قیمت مصرف کننده (CPI) و مخارج مصرف شخصی (PCE) استفاده می شود.

میانگین حسابی چگونه کار می کند

میانگین حسابی جایگاه خود را در امور مالی نیز حفظ می کند. به عنوان مثال، برآوردهای متوسط ​​سود معمولاً یک میانگین حسابی هستند. فرض کنید می‌خواهید میانگین انتظارات درآمد ۱۶ تحلیل‌گر را که یک سهم خاص را پوشش می‌دهند، بدانید. به سادگی تمام تخمین ها را جمع کرده و بر 16 تقسیم کنید تا میانگین حسابی به دست آید.

اگر بخواهید میانگین قیمت بسته شدن سهام را در طول یک ماه خاص محاسبه کنید، همین امر صادق است. فرض کنید 23 روز معاملاتی در ماه وجود دارد. به سادگی تمام قیمت ها را بگیرید، آنها را جمع کنید و بر 23 تقسیم کنید تا میانگین حسابی را بدست آورید.

میانگین حسابی ساده است و اکثر افرادی که حتی کمی مهارت مالی و ریاضی دارند می توانند آن را محاسبه کنند. همچنین معیار مفیدی برای گرایش مرکزی است، زیرا تمایل دارد نتایج مفیدی را ارائه دهد، حتی با گروه‌بندی‌های بزرگ اعداد.

محدودیت های میانگین حسابی

میانگین حسابی همیشه ایده‌آل نیست، به خصوص زمانی که یک نقطه پرت می‌تواند میانگین را تا حد زیادی منحرف کند. فرض کنید می خواهید کمک هزینه یک گروه 10 نفره را تخمین بزنید. 9 نفر از آنها بین 10 تا 12 دلار در هفته کمک هزینه دریافت می کنند. بچه دهم 60 دلار کمک هزینه دریافت می کند. این یک عدد پرت به یک میانگین حسابی 16 دلار منجر می شود. این خیلی نماینده گروه نیست.

در این مورد خاص، کمک هزینه میانه 10 ممکن است معیار بهتری باشد.

میانگین حسابی همچنین هنگام محاسبه عملکرد پرتفوی سرمایه گذاری عالی نیست، به خصوص زمانی که شامل ترکیب ، یا سرمایه گذاری مجدد سود سهام و سود باشد. همچنین معمولاً برای محاسبه جریان‌های نقدی فعلی و آتی استفاده نمی‌شود ، که تحلیلگران در برآوردهای خود از آن استفاده می‌کنند. انجام این کار تقریباً به اعداد گمراه کننده منجر می شود.

حسابی در مقابل میانگین هندسی

برای این کاربردها، تحلیلگران تمایل دارند از میانگین هندسی استفاده کنند که به طور متفاوتی محاسبه می شود. میانگین هندسی برای سری هایی که همبستگی سریالی را نشان می دهند مناسب ترین است. این به ویژه در مورد پرتفوی سرمایه گذاری صادق است .

بیشتر بازده در امور مالی، از جمله بازده اوراق قرضه، بازده سهام، و  حق بیمه ریسک بازار ، مرتبط هستند . هر چه افق زمانی طولانی تر  باشد ، ترکیب بندی و استفاده از میانگین هندسی بحرانی تر می شود. برای اعداد فرار، میانگین هندسی با در نظر گرفتن ترکیبات سال به سال، اندازه گیری دقیق تری از بازده واقعی را ارائه می دهد.

میانگین هندسی حاصل ضرب تمام اعداد سری را می گیرد و آن را به معکوس طول سری می رساند. این کار با دست سخت تر است، اما محاسبه آن در مایکروسافت اکسل با استفاده از تابع GEOMEAN آسان است.

میانگین هندسی در نحوه محاسبه با میانگین حسابی یا میانگین حسابی متفاوت است زیرا ترکیبی را که از دوره ای به دوره دیگر رخ می دهد در نظر می گیرد. به همین دلیل، سرمایه گذاران معمولاً میانگین هندسی را اندازه گیری دقیق تری از بازده نسبت به میانگین حسابی در نظر می گیرند.

مثالی از میانگین حسابی در مقابل میانگین هندسی

فرض کنید بازده سهام طی پنج سال گذشته 20٪، 6٪، -10٪، -1٪ و 6٪ است. میانگین حسابی به سادگی آن ها را جمع کرده و بر پنج تقسیم می کند و میانگین بازدهی 4.2 درصدی در سال را به دست می دهد.

در عوض، میانگین هندسی به صورت (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06) ^1/5 -1 = 3.74 درصد در سال میانگین بازده محاسبه می‌شود. توجه داشته باشید که میانگین هندسی، یک محاسبه دقیق تر در این مورد، همیشه کوچکتر از میانگین حسابی خواهد بود.

منبع